Prof. Dr. Katja Maaß
@ PH Freiburg

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Mathematisches Modellieren im Unterricht
Eine empirischen Studie (2001-2003)

Die Integration von Realitätsbezügen und Modellierungen wird in der didaktischen Diskussion als eine Möglichkeit genannt, um Lernenden u.a. Kompetenzen im Anwenden von Mathematik und ein angemessenes Bild von Mathematik als Wissenschaft zu vermitteln. Allerdings gibt es wenige umfassende Studien und kaum Erfahrungen aus dem Schulalltag, die Informationen darüber liefern, ob die angestrebten Ziele wirklich erreicht werden.
Ausgehend von dem aktuellen Stand der Diskussion wurde daher in dieser Studie untersucht, welche Konsequenzen die Integration von Modellierungen in den Mathematikunterricht hat. Die Studie verortet sich, um der Komplexität des Untersuchungsgegenstandes gerecht zu werden, in der qualitativen Forschung. In den Unterricht zweier 8. Klassen wurden über einen Zeitraum von 15 Monaten sechs Modellierungseinheiten integriert. Während des gesamten Erhebungszeitraums wurden die Vorstellungen von Mathematik und die Modellierungskompetenzen durch eine Vielzahl von Methoden (u.a. durch Interviews, Lerntagebücher, Tests, Klassenarbeiten) erhoben. Basierend auf synoptischen Vergleichen und fallkontrastierenden Analysen der Daten wurden Typologien zur Erklärung von Sinnzusammenhängen gebildet.
Die Ergebnisse zeigen, dass die angestrebten Ziele durch die Integration von Modellierungen unter bestimmten Bedingungen erreicht werden können. Fast alle Lernenden haben bis zum Ende der Studie gelernt, selbstständig unbekannte Sachkontexte zu modellieren und viele Lernende haben ihr Bild von Mathematik erweitert. Dabei werden enge Zusammenhänge zwischen den Einstellungen gegenüber den Modellierungsbeispielen und den Vorstellungen von Mathematik sowie ihrer Veränderung im Verlauf der Studie deutlich. Außerdem konnten typische Fehlermuster beim Modellieren rekonstruiert werden, die auch in Zusammenhang mit den Einstellungen gegenüber den Modellierungsbeispielen zu stehen scheinen.

Literatur
Maaß, K. (2007). Modelling in class: What do we want students to learn? - In: C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, S.Khan (Hrsg.): Mathematical Modelling - Education, Engeneering and Economics. Chichester: Horwood, 2007, S. 63-78.
Kaiser, G. & Maaß, K. (2007). Modelling in Lower Secondary Classrooms - Problems and Chances. - In: W. Blum, P. Galbraith, H. Henn, M. Niss (Hrsg.): Modelling and applications in mathematics education. New York: Springer, 2007, S. 99-108.
Maaß, K. (2006). What do we mean by modelling competencies? In ZDM, 2006 (2). 
Maaß, K. (2004). Mathematisches Modellieren im Unterricht – Ergebnisse einer empirischen Studie. Hildesheim: Franzbecker